به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
76 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

چرا در اثبات قضیه Levi این طور نوشته است؟

we can assume that $0 \leq f_{n} (x) \uparrow $ holds for all x $ \epsilon $ X

enter image description here

مرجع: Aliprantis-Burkinshaw-Principles of real analysis-3ed.1998 صفحه 170
دارای دیدگاه توسط
+1
شما باید سوال رو به طور کامل اینجا بنویسید. این قانون سایت هست:
http://math.irancircle.com/help#q1
"... از نوشتن عباراتی نظیر " با توجه به نمودار صفحه 16 از کتاب..." یا "بنابر قضیه 1.1 از کتاب..." پرهیز کنید..."
دارای دیدگاه توسط
+1
@MK90
برای اینکه به سوالتون پاسخ داده بشه باید سوال را کامل بنویسید الان شاید کسی منبع گفته شده را در اختیار نداشته باشد. حداقل باید اون قسمتی که در آن ایراد دارید را طوری بنویسید که اگر کسی خواست به سوال شما پاسخ دهد احتیاجی به پیدا کردن منبعی دیگر نداشته باشد.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

چون می تونید هر $f_n$ رو به صورت $f_n=f_n^+ -f_n^-$ بنویسید که $f_n^+,f_n^-\geq 0$

و از طرفی طبق فرض $f_n(x)\leq f_{n+1}(x)$ بنابراین $f_n^+(x)=\max\{f_n(x),0\}\leq \max\{f_{n+1}(x), 0\}=f_{n+1}^+(x)$ و به همین ترتیب برای $f_n^-$ .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...