به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
95 بازدید
در دانشگاه توسط MK90
ویرایش شده توسط fardina

چرا در اثبات قضیه Levi این طور نوشته است؟

we can assume that $0 \leq f_{n} (x) \uparrow $ holds for all x $ \epsilon $ X

enter image description here

مرجع: Aliprantis-Burkinshaw-Principles of real analysis-3ed.1998 صفحه 170
توسط fardina
+1
شما باید سوال رو به طور کامل اینجا بنویسید. این قانون سایت هست:
http://math.irancircle.com/help#q1
"... از نوشتن عباراتی نظیر " با توجه به نمودار صفحه 16 از کتاب..." یا "بنابر قضیه 1.1 از کتاب..." پرهیز کنید..."
توسط erfanm
+1
@MK90
برای اینکه به سوالتون پاسخ داده بشه باید سوال را کامل بنویسید الان شاید کسی منبع گفته شده را در اختیار نداشته باشد. حداقل باید اون قسمتی که در آن ایراد دارید را طوری بنویسید که اگر کسی خواست به سوال شما پاسخ دهد احتیاجی به پیدا کردن منبعی دیگر نداشته باشد.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina
انتخاب شده توسط MK90
 
بهترین پاسخ

چون می تونید هر $f_n$ رو به صورت $f_n=f_n^+ -f_n^-$ بنویسید که $f_n^+,f_n^-\geq 0$

و از طرفی طبق فرض $f_n(x)\leq f_{n+1}(x)$ بنابراین $f_n^+(x)=\max\{f_n(x),0\}\leq \max\{f_{n+1}(x), 0\}=f_{n+1}^+(x)$ و به همین ترتیب برای $f_n^-$ .

hamyarapply

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...