چرا در اثبات قضیه Levi این طور نوشته است؟
we can assume that $0 \leq f_{n} (x) \uparrow $ holds for all x $ \epsilon $ X
چون می تونید هر $f_n$ رو به صورت $f_n=f_n^+ -f_n^-$ بنویسید که $f_n^+,f_n^-\geq 0$
و از طرفی طبق فرض $f_n(x)\leq f_{n+1}(x)$ بنابراین $f_n^+(x)=\max\{f_n(x),0\}\leq \max\{f_{n+1}(x), 0\}=f_{n+1}^+(x)$ و به همین ترتیب برای $f_n^-$ .
چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟
حمایت مالی
برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
یک بار Enter یک فاصله محسوب میشود.
_ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
نقلقول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکونهای موجود فرمول را در بین دو علامت دلار بنویسید:
<math>$ $</math>
برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید:
<math>$$ $$</math>
☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
