زیر گروه تولید شده توسط رادیکال 2 و 1

Question

زیر گروه تولید شده به وسیله $ \lbrace \sqrt{2} ، 1\rbrace $ را به دست آورید.

Answer 1

$$ <\sqrt2,1>=\{(\sqrt2)^{n} +1^m:n,m\in\mathbb{Z}\} $$

اگر اعداد حقیقی را با عمل جمع در نظر بگیریم داریم : $$ <\sqrt2,1>=\{a(\sqrt2) +b:a,b\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{Z}[\sqrt2] $$

Comments

farshchian2090@
<math>$\mathbb{Z}[\sqrt2]$</math> چه گروهی است؟