به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
331 بازدید
در دانشگاه توسط MK90 (347 امتیاز)

زیر گروه تولید شده به وسیله $ \lbrace \sqrt{2} ، 1\rbrace $ را به دست آورید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)
$$ <\sqrt2,1>=\{(\sqrt2)^{n} +1^m:n,m\in\mathbb{Z}\} $$

اگر اعداد حقیقی را با عمل جمع در نظر بگیریم داریم : $$ <\sqrt2,1>=\{a(\sqrt2) +b:a,b\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{Z}[\sqrt2] $$

توسط MK90 (347 امتیاز)
farshchian2090@
<math>$\mathbb{Z}[\sqrt2]$</math> چه گروهی است؟
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...