کمترین فاصله از رئوس مثلث

Question

کدام نقطه داخل مثلث کمترین مجموع فواصل از رئوس را دارد؟؟

Answer 1

با کمی سرچ فهمیدم چنین نقطه ای را نقطه ی فرما می گویند:(اینجا را ببینید)

در همین صفحه که لینک دادم ثابت شده که دو حالت داریم:

1. اگر مثلث دارای یک زاویه ی بزرگتر یا مساوی $120^\circ$ باشد: در اینصورت نقطه ی فرما برابر است با راس زاویه منفرجه

2. اگر مثلث دارای هیچ زاویه ای بزرگتر یا مساوی $120^\circ$ نباشد در اینصورت به صورت زیر می توانید نقطه ی فرما را پیدا کنید:

   • روی دو ضلع دلخواه مثلث داده شده مثلث های متساوی الاضلاع رسم کنید.
   • از هر راس جدیدی که به دست آمده خطی را به راس مقابل آن در مثلث اصلی رسم کنید.
   • این دو خط در نقطه ی فرما برخورد خواهند داشت.

Comments

عالی
اگه بخوایم مجموع فواصل رو ماکزیمم کنیم چی؟

---

@Me30
نمیدونم. میتونید یک سوال جدید ایجاد کنید همه ببینن.

---

سلام، آیا از بالا بی کران نیست؟