به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
901 بازدید
در دانشگاه توسط Me30
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

کدام نقطه داخل مثلث کمترین مجموع فواصل از رئوس را دارد؟؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina

با کمی سرچ فهمیدم چنین نقطه ای را نقطه ی فرما می گویند:(اینجا را ببینید)

در همین صفحه که لینک دادم ثابت شده که دو حالت داریم:

  1. اگر مثلث دارای یک زاویه ی بزرگتر یا مساوی $120^\circ$ باشد: در اینصورت نقطه ی فرما برابر است با راس زاویه منفرجه

  2. اگر مثلث دارای هیچ زاویه ای بزرگتر یا مساوی $120^\circ$ نباشد در اینصورت به صورت زیر می توانید نقطه ی فرما را پیدا کنید:

    • روی دو ضلع دلخواه مثلث داده شده مثلث های متساوی الاضلاع رسم کنید.
    • از هر راس جدیدی که به دست آمده خطی را به راس مقابل آن در مثلث اصلی رسم کنید.
    • این دو خط در نقطه ی فرما برخورد خواهند داشت.

fermat point

توسط Me30
عالی
اگه بخوایم مجموع فواصل رو ماکزیمم کنیم چی؟
توسط fardina
@Me30
نمیدونم. میتونید یک سوال جدید ایجاد کنید همه ببینن.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...