ثابت کنید که $\int_0^x\frac{t^m}{(x-t)^{\alpha}}dt=\frac{\Gamma(1-\alpha)\Gamma(m+1)}{\Gamma(m-\alpha+2)}x^{(m-\alpha+1)}$.

Question

رابطهٔ زیر را ثابت کنید.

$$\int_0^x\frac{t^m}{(x-t)^{\alpha}}dt=\frac{\Gamma(1-\alpha)\Gamma(m+1)}{\Gamma(m-\alpha+2)}x^{(m-\alpha+1)}\;,\;m=0,1,2,\cdots$$