به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+5 امتیاز
370 بازدید
در دانشگاه توسط fardina (17,627 امتیاز)

فرض کنید $f:[0,\infty)\to \mathbb R$ تابعی پیوسته و اکیدا نزولی باشد به طوریکه $\lim_{x\to \infty}f(x)=0$ ثابت کنید $\int_0^\infty \frac{f(x)-f(x+1)}{f(x)}$ واگراست.

مرجع: putnam 2010

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...