به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+5 امتیاز
351 بازدید
در دانشگاه توسط fardina (17,622 امتیاز)

فرض کنید $f:[0,\infty)\to \mathbb R$ تابعی پیوسته و اکیدا نزولی باشد به طوریکه $\lim_{x\to \infty}f(x)=0$ ثابت کنید $\int_0^\infty \frac{f(x)-f(x+1)}{f(x)}$ واگراست.

مرجع: putnam 2010

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...