نمای یک گروه عدد طبیعیای است که هر عضو دلخواه گروه به آن توان همانی شود و در صورت وجود نداشتن چنین عددی، نمای گروه را بینهایت تعریف میکنیم. شما فرض کنید نمای گروهی که گفتهاید متناهی و برابر n باشد آنگاه عنصری که همهٔ درایههایش همانی هستند (همانی $\bar{\mathbb{Z}}_i$) به غیر از درایهٔ $n+1$ آن که یک $\bar{\mathbb{Z}}_{n+1}$ باشد، مرتبهاش $n+1$ است و به توان $n$ همانی نمیشود. پس برای هر عدد طبیعی دلخواه n عضوی آوردیم که به آن توان همانی نشود بنابراین نمای گروه یاد شده بینهایت است یا به سخن دیگر گروهمان از نمای نامتناهی است.
