$616=2^{3} \times 7 \times 11 $
به راحتی میتوان دید(تعداد سیلو زیرگروه ها):
$$\begin{cases} n_{2} \in \{1 , 7 , 11 , 77 \} \\n_{7} \in \{1 , 8 , 22 \} \\n_{11} \in \{1 ,56 \} \end{cases} $$
اگر $n_{7}=1 $ یا $n_{11} = 1$ آنگاه حکم اثبات می شود پس فرض کنید که $ n_{7} \neq 1 $ و $n_{11} \neq 1$.
پس $ G $ دارای $ 56(11-1)=560 $ عضو از مرتبه $11$ و حداقل $8(7-1)=48 $ عضو از مرتبه ی $7$ است.
پس فقط $8$ عضو می ماند و این یعنی $ n_{2}=1 $ و لذا حکم ثابت می شود.
