$312=2^3 \times 3 \times 13$ بنابر قضیه سیلو تعداد $13$ سیلو زیرگروه برابر است با $n_{13}$ و $n_{13} \equiv 1 (mod 13) $ یعنی
$n_{13}=13k+1 $ همچنین $n_{13} \mid 2^3 \times 3$ پس تنها مقدار ممکن برابر است با $1$ پس این 13-سیلو زیرگروه نرمال است.
$1960=2^3 \times 5 \times 7^2$بنابر قضیه سیلو تعداد $7$ سیلو زیرگروه برابر است با $n_{7}$ و $n_{7} \equiv 1 (mod 7) $ یعنی
$n_{7}=7k+1 $ همچنین $n_{7} \mid 2^3 \times 5$ پس تنها مقدار ممکن برابر است با $1$ پس این 7-سیلو زیرگروه نرمال است.
