دنبالهٔ $\{n^n\}$ به هر پیمانهٔ اولی یک دنبالهٔ متناوب است.

Question

دنباله ی $\{1^1,2^2,3^3,4^4,\cdots\}$ را داریم. ثابت کنید این دنباله به پیمانهٔ تمامی اعداد اول متناوب است.

مثال: به پیمانه ی 2 می‌شود:

... , 0 , 1 , 0 , 1

Comments

صرفا جهت اطلاع؛ دورهٔ تناوب الزاما با عدد پیمانه برابر نیست. برای نمونه اگر پیمانه را ۳ بگیرید، درازای تناوب ۶ می‌شود: $1,1,0,1,-1,0$.