ابتدا محدوده $x$ را مشخص می کنیم :
$$7 - x >0\ \ \ \ ,\ \ \ x - 1 > 0\ \ \ , \ \ \ x > 0\ \ \ ,\ \ \ x \neq 1$$
$$ \Rightarrow x < 7\ \ \ \ ,\ \ \ x > 1\ \ \ , \ \ \ x > 0\ \ \ ,\ \ \ x \neq 1$$
$$ \Rightarrow 1 < x < 7$$
حال چون $x > 1$ پس مبنا عددی بزرگتر از $1$ است بنابراین می توان $log$ را برداشت و جهت نامساوی عوض نمی شود :
$$7 - x > x - 1$$
$$2x < 8$$
$$x < 4$$
حال با توجه به محدوده $x$ که در بالا مشخص کردیم جواب نامعادله $1 < x < 4$ است .
