حلقه چندجملهای $ S=K[ x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}]$ و ایدهآل $I = \big( x_{1} x_{2} , x_{2} x_{3} , x_{3} x_{1} , x_{1} x_{4} \big) $ رو در نظر بگیرید. $I $ ایدهآل یالی یک مثلث با یال $ x_{1} x_{4} $ است (که بهش میگیم مثلث با یک ویسکر $ x_{1} x_{4} $) میدانیم هر گراف وتری، کوهن مکالی دنبالهای است
(مقاله SEQUENTIALLY COHEN-MACAULAY EDGE IDEALS از C. A. FRANCISCO, A. VAN TUYL را ببینید). چون گراف این مثال، یک گراف وتری میباشد پس یک گراف کوهن مکالی دنبالهای است. از طرفی یک گراف کوهن مکالی دنبالهای، کوهن مکالی است اگر و تنها اگر نامخلوط باشد. چون این گراف مذکور در مثال نامخلوط نیست (پوششهای راسی مینیمال آن از یک اندازه نیست)، پس این گراف کوهن مکالی نیست.
