به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
313 بازدید
در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر $41 \mid \overline{abcde} $

ثابت کنید $ 41\mid \overline{aaaa} - \overline{bcde} $

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
انتخاب شده توسط A Math L
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $\overline{bcde}=A$انگاه داریم $41 \mid 10000a+A$و همچنین داریم$11111=41*271$پس داریم:

$41 \mid 11111a$

با مقایسه این رابطه و رابطه اصلی سوال داریم:

$41 \mid 1111a-A$

که همان برابر می شود با:

$41 \mid \overline{aaaa}-\overline{bcde}$

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...