به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
343 بازدید
در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر $41 \mid \overline{abcde} $

ثابت کنید $ 41\mid \overline{aaaa} - \overline{bcde} $

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
انتخاب شده توسط A Math L
 
بهترین پاسخ

فرض کنید $\overline{bcde}=A$انگاه داریم $41 \mid 10000a+A$و همچنین داریم$11111=41*271$پس داریم:

$41 \mid 11111a$

با مقایسه این رابطه و رابطه اصلی سوال داریم:

$41 \mid 1111a-A$

که همان برابر می شود با:

$41 \mid \overline{aaaa}-\overline{bcde}$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...