به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+5 امتیاز
1,015 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381
ویرایش شده توسط Taha1381

سه دایره با شعاع های ۱و۲و۳ موجودند و بریکدیگر مماسند دایره ای درون انها مماس بر سه دایره می کشیم ثابت کنید شعاع این دایره $\frac{6}{23}$ است.

enter image description here

توسط A Math L
3 مرکز دایره های بزرگ رو بهم وصل کن . مساحت مثلثو حساب کن منهای 3 قطاع از دایره ها کن . مساحت قسمت بین 3 دایره بزرگ بدست میاد . حالا مساحت بین 3 دایره A ,B,D  ، A,C,D و B,C,D رو حساب کن . و مساحت اولی رو منهای مجموع این 3 تا کن . اگه متوجه نشدی بگو دقیق توضیح بدم . خودم حساب نکردم ولی فکر کنم بدست بیاد .
توسط Taha1381
اخه چه جور مساحت قطاع ها رو حساب کنم؟زاویه ها رو باید به دست اورد که عدد خاصی نمی ایند و اعشاری هستند.
توسط A Math L
آره درسته ولی فکر میکنم راهی مثل همین داشته باشه .
توسط
ویرایش شده توسط admin
+1

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo
ویرایش شده توسط Maisam.Hedyehloo

راهنمایی

در برنامه سخرانی پژوهشکده دانشهای بنیادی موضوع صحبت مارک پولی کات با قضیه ای شروع می شد که مساله شما را پوشش می دهد. نت

قضیه دکارتس: اگر دایره مفروض با شعاع های $r_1,r_2,r_3,r_4$ که $r_4$ شعاع دایره مرکزی است در این صورت داریم

$$( k_1 + k_2 + k_3 + k_4 )^2 = 2 ( k_1^2 + k_2^2 + k_3^2 + k_4^2 ) \qquad\text{که } k_i := \pm\frac{1}{r_i}$$

که بنده دو اثبات برای مساله شما می شناسم که اثبات ساده تری برای این مساله در سال 2011 مطرح شده است اثبات و اثبات مقدماتی وجود دارد که رجوع کنید به اثبات

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...