معادله عموعی قطر دایره

Question

معادله عمومی قطز های دایره ای به صورت $(3m^{2}+m-15)x+(1-2m)y=0$ می باشد

الف)مختصات مرکز دایره را بدست آورید.

ب) اگر این دایره برخط $3x-4y=10$ مماس باشد. اندازه شعاع دایره را حساب کنید.

Answer 1

الف ) به راحتی میتوان فهمید مرکز دایره همان مرکز مختصات است . (عرض از مبدا برابر 0 است پس هر خط با این مختصات از مرکز میگذرد )

ب ) فاصله مرکز مختصاد از این خط برابر است با :

$$ \mid \frac{-10}{ \sqrt{9+16} } \mid =2 $$