به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
355 بازدید
در دبیرستان توسط behruz (1,437 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا می‌توان گقت که

$$0.\overline{9}=0.9999999...=1$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
@behruz اگر در سایت جستجو می‌کردید در این پست پاسخ‌تان را می‌گرفتید.
https://math.irancircle.com/2798

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

قرار دهید $t=0.\overline{9}$، آنگاه داریم؛

\begin{align} 9t &= 10t-t\\ &= 9.\overline{9}-0.\overline{9}\\ &= 9 \end{align}

در نتیجه $t$ برابر یک است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...