به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
323 بازدید
در دبیرستان توسط behruz (1,432 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا می‌توان گقت که

$$0.\overline{9}=0.9999999...=1$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)
@behruz اگر در سایت جستجو می‌کردید در این پست پاسخ‌تان را می‌گرفتید.
https://math.irancircle.com/2798

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

قرار دهید $t=0.\overline{9}$، آنگاه داریم؛

\begin{align} 9t &= 10t-t\\ &= 9.\overline{9}-0.\overline{9}\\ &= 9 \end{align}

در نتیجه $t$ برابر یک است.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...