آیا $1=0.\overline{9}$؟

Question

آیا می‌توان گقت که

$$0.\overline{9}=0.9999999...=1$$

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

Comments

@behruz اگر در سایت جستجو می‌کردید در این پست پاسخ‌تان را می‌گرفتید.
https://math.irancircle.com/2798

Answer 1

قرار دهید $t=0.\overline{9}$، آنگاه داریم؛

\begin{align} 9t &= 10t-t\\ &= 9.\overline{9}-0.\overline{9}\\ &= 9 \end{align}

در نتیجه $t$ برابر یک است.