به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
178 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Taha1381

تعداد زیر مجموعه های مجموعه ${1,2,3,\dots,11}$ که اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو ان ۵ است.را بیابید.

لطفا از راه حل های طولانی مثل شمردن حالت های دو عضوی و سه عضوی و... استفاده نکنید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

مجموعه ای رو شامل $a$ در نظر بگیر که $a$ کوچکترین عضو اون باشه . در این صورت $a+5$ نیز عضو اون مجموعه هست و برای هر کدوم از 4 عدد بین $a$ و $a+5$ 2 حالت وجود داره ( یا عضو این مجموعه هستند یا نیستند )

تعداد $a$ ها میتونه 6 عدد مختلف باشه پس تعداد این زیرمجموعه ها برابر است با :

$6*2^4=96$

دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده

سلام ممنون از پاسختون

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...