به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
285 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381

تعداد زیر مجموعه های مجموعه ${1,2,3,\dots,11}$ که اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو ان ۵ است.را بیابید.

لطفا از راه حل های طولانی مثل شمردن حالت های دو عضوی و سه عضوی و... استفاده نکنید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط A Math L
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

مجموعه ای رو شامل $a$ در نظر بگیر که $a$ کوچکترین عضو اون باشه . در این صورت $a+5$ نیز عضو اون مجموعه هست و برای هر کدوم از 4 عدد بین $a$ و $a+5$ 2 حالت وجود داره ( یا عضو این مجموعه هستند یا نیستند )

تعداد $a$ ها میتونه 6 عدد مختلف باشه پس تعداد این زیرمجموعه ها برابر است با :

$6*2^4=96$

توسط
ویرایش شده

سلام ممنون از پاسختون

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...