به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

تعداد زیر مجموعه های مجموعه $\{1,2,3,\dots,11\}$ که اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو ان ۵ است.

+2 امتیاز
2,661 بازدید
در دبیرستان توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)

تعداد زیر مجموعه های مجموعه $\{1,2,3,\dots,11\}$ که اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو ان ۵ است.را بیابید.

لطفا از راه حل های طولانی مثل شمردن حالت های دو عضوی و سه عضوی و... استفاده نکنید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

مجموعه ای رو شامل $a$ در نظر بگیر که $a$ کوچکترین عضو اون باشه . در این صورت $a+5$ نیز عضو اون مجموعه هست و برای هر کدوم از 4 عدد بین $a$ و $a+5$ 2 حالت وجود داره ( یا عضو این مجموعه هستند یا نیستند )

تعداد $a$ ها میتونه 6 عدد مختلف باشه پس تعداد این زیرمجموعه ها برابر است با :

$6*2^4=96$

توسط
ویرایش شده

سلام ممنون از پاسختون

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...