$$\begin{array}{l}
y'=\dfrac{2+ye^{xy}}{2y-xe^{xy}}\\
\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2+ye^{xy}}{2y-xe^{xy}}\\
2ydy-xe^{xy}dy=2dx+ye^{xy}dx\\
y^2-e^{xy}=2x+e^{xy}
\end{array}$$
رابطهٔ آخر رابطهٔ ضمنی است، نمیدانم اگر بشود رابطهٔ صریح به شکل $y=f(x)$ برایش داد. از طرفین اگر لگاریتم بگیریم خواهیمداشت:
$$2\ln y-xy=\ln x+\ln 2+xy$$
ولی باز کمکی برای بدست آوردن شکل بستهٔ $y=f(x)$ نمیکند.
