عدد پی روی محور اعداد حقیقی

Question

سلام چگونه نقطه نظیر عدد پی را روی محور اعداد حقیقی پیدا کنیم؟

Answer 1

نمی تونیم پیدا کنیم! چون عدد پی $\pi$ یک عدد متعالی(غیر جبری است).

اعداد جبری یعنی ریشه ی یک چندجمله ای غیر صفر با ضرایب گویا باشد. مثلا $\sqrt 2$ جبری است زیرا جواب معادله $x^2-2=0$ است. در جبر ثابت می شود که هر ترسیمی معادل است با حل یک چندجمله ای با ضرایب گویا. ولی چون $\pi$ جواب هیچ چندجمله ای با ضرایب گویا نیست پس غیر قابل رسم است.

Comments

سلام
2 به توان رادیکال 3 چطور؟ جبری است؟ اگر هست چطور نقطه آن را پیدا کنیم؟

---

لطفا سوالات جدید رو در سوال جداگانه بپرسید نه در دیدگاه.
نه $2^{\sqrt 3}$ هم جبری نیست.

---

البته منظور از «ترسیم»، ترسیم با کمک پرگار است.