به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,210 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Naderi94 (1 امتیاز)

سلام دوستان! یه سوال: چگونه بفهمیم فلان عدد توانی از عدد 2 هست یا نه؟ یعنی فرمولش چیه؟ مثلا: 64 توانی از 2 هست ولی 3 نیست این فرمول ریاضی‌اش چیست؟ ممنون

مرجع: نویسندگان

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

شما فقط باید تجزیه کنید به عامل های اول!

قضیه اساس حساب :

هر عدد صحیح مانند $(a, a \neq 1,-1 )$ را میتوان به صورت زیرباز نویسی کرد :

$$a=p_1^ {\alpha _1}.p_2^ {\alpha _2}.p_3^ {\alpha _3}...p_r^ {\alpha _r}$$

به طوری که :

اعداد اول :$$p_1<p_2<...<p_r$$

اعداد طبیعی:$$\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _r$$

حال چند مثال:

$$64=2^6$$ $$5184=2^6 \times 3^4$$
این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...