چرا نامساوی روبه رو پس از مجذور کردن دو طرف دیگر برقرار نیست؟ $(2) > (-2)$

Question

سلام به همهٔ دوستان و اساتید سایت محفل ریاضی

می‌دانیم که اگر طرفین یک معادله و‌ یا یک نامساوی را مجذور کنیم(به توان $2$ برسانیم) آن معادله یا نامساوی باز هم برقرار است ولی چرا نامساوی زیر پس از مجذور کردن طرفین دیگر برقرار نیست؟

$(2) > (-2)$

اگر طرفین را مجذور کنیم:

$(4) > (4)$

که عبارت صحیحی نیست.

Comments

همیشه اینطور نیست که با مجذور کردن طرفین، جهت نامساوی برقرار بماند. درواقع هر وقت دو طرف نامساوی مثبت باشند، با مجذور کردن طرفین ، جهت تغییر نمیکند

---

@m.snb برچسب «کاربرد ریاضیات» برای مثال‌های کاربردی مثلا در شیمی، رباتیک، کُد و غیره است. برچسب «معادله» نیز برای «معادله‌ها» است نه برای نامعادله! معادله تساوی دارد و نامعادله کوچکتر، بزرگتر، مخالف، کوچکترمساوی، بزرگترمساوی.

Answer 1

ابتدا نامساوی شما را به صورت تساوی $|-2|=|2|$ مینویسیم و سپس دو طرف را به توان $2$ میرسانیم(: