به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,239 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Naderi94 (1 امتیاز)

سلام دوستان! یه سوال: چگونه بفهمیم فلان عدد توانی از عدد 2 هست یا نه؟ یعنی فرمولش چیه؟ مثلا: 64 توانی از 2 هست ولی 3 نیست این فرمول ریاضی‌اش چیست؟ ممنون

مرجع: نویسندگان

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

شما فقط باید تجزیه کنید به عامل های اول!

قضیه اساس حساب :

هر عدد صحیح مانند $(a, a \neq 1,-1 )$ را میتوان به صورت زیرباز نویسی کرد :

$$a=p_1^ {\alpha _1}.p_2^ {\alpha _2}.p_3^ {\alpha _3}...p_r^ {\alpha _r}$$

به طوری که :

اعداد اول :$$p_1<p_2<...<p_r$$

اعداد طبیعی:$$\alpha _1,\alpha _2,...,\alpha _r$$

حال چند مثال:

$$64=2^6$$ $$5184=2^6 \times 3^4$$
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...