روش زیر را برای اثبات مشتق تابع $arcsecx$ در نظر بگیرید.
$$y=arcsecx \Rightarrow secy=x$$
می دانیم:
$$(secy) \prime =secytany$$
از طرفین نسبت به x مشتق می گیریم.
math>$$y \prime = \frac{1}{secytany} = \frac{1}{secy \sqrt{sec^2y-1} } \Rightarrow y \prime = \frac{1}{x \sqrt{x^2-1} } $$
در صورتی که فرمول صحیح به صورت زیر است.
$$(arcsecx) \prime = \frac{1}{ |x| \sqrt{x^2-1} } $$
اشکال اثبات بالا کجاست؟
