اگر a بر b بخش پذیر باشد ب.م.م و ک.م.م آن دو چند است

Question

من در دبیرستان علامه طباطبایی درس میخوانم و اکثر سوال های جزوه آن را بلدم ولی در هندسه یک مقدار میلنگم

Answer 1

سلام

با توجه به فرض مسئله (a بر b بخش پذیر است) داریم:

$$a=bq $$

در نتیجه داریم:

$$(a,b)=(bq,b)=b(q,1)=b $$

و نیز داریم:

$$[a,b]=[bq,b]=bq=a $$