دنباله هندسی در مثلث قائم الزاویه

Question

سلام اگر در مثلث قائم الزاویه ای دنباله هندسی وجود داشته باشد قدر نسبت ان چند است؟ لطفا باین سوال پاسخ دهید.

Answer 1

$a^2+(at)^2=(at^2)^2 \Rightarrow t^4=t^2+1$

با جایگذاری $t^2=s$ و حل معادله درجه دو میتوان $t$ را بدست آورد .