از نظر من این گزاره به صورت $\not\exists a, b: P(a,b)$ هست که نقیض آن می شود $\exists a,b: \sim P(a,b)$ خواهد بود.
به عبارت دیگر گزاره شما می گوید $a,b$ اول وجود ندارند که $a+b$ اول شود. پس برای نقیض آن کافی است نشان دهیم $a,b$ اولی وجود دارند که $a+b$ اول می شود مثل 2و3 یا مثل 2و5 که آقای @Taha1381 اشاره کردند.
