فرض کنید $x_1$ تا $x_n$ یک تعداد اعداد حقیقی باشند. بدون کاستن از کلیت حداکثر با یک بازاندیسگذاری فرض کنید بیشینهٔ آنها برابر با $x_1$ باشد. به یاد آورید که یک ترکیب محدب از آنها برابر با $\sum_{i=1}^n\lambda_ix_i$ بود که لانداها (لامبداها) باید در شرط $\sum_{i=1}^n\lambda_i=1$ صدق کنند. چون هر $x_i$ از $x_1$ کوچکتر یا مساوی است پس میتوان نوشت
$$\lambda_1x_1+\cdots+\lambda_nx_n\leq\lambda_1x_1+\cdots+\lambda_nx_1=(\lambda_1+\cdots+\lambda_n)x_1=x_1$$
پس هر ترکیب محدبی از این عددها نیز از بیشنهشان کمتر میشود.
