اثبات این که مثلث متساوی الاضلاع دارای زوایای 60 درجه است.

Question

من می خواستم بدونم که چجوری می تونم ثابت کنم که مثلث متساوی الضلاع دارای زوایای 60 درجه است ؟ با تشکر.

Answer 1

اگر فرض کنیم مثلث موردنظر $ABC$ است ابتدا نیمساز راس $A$رارسم کرده که $BC$ رادر$D$قطع کند حال دو مثلث $ACD$و$ABC$به حالت ض زض همنهشت می شوند یعنی $ \widehat{B} = \widehat{C} $. حال همین کار را برای راس $ \widehat{B} $ انجام می دهیم وباز نتیجه خواهد شد $ \widehat{A} = \widehat{C} $ . درنتیجه از تساویهای گفته شده داریم $ \widehat{A} = \widehat{B}= \widehat{C} $ وچون $ \widehat{A} + \widehat{B}+ \widehat{C} =180$ پس $.\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} =60$