در مهمانی رسم است که برای پذیرایی ،یه سطل نخود به مهمان بدهند.هرکس باید نخود ها را بصورت زیر بچیند.

Question

در مهمانی رسم است که برای پذیرایی ،یه سطل نخود به مهمان بدهند.ولی هیچکس نخود ها رانمی خورد.هرکس باید نخود ها را بصورت زیر بچیند.

چه تعداد نخود برای تکمیل سطر های زیر لازم است؟ 10سطر؟ 30سطر؟ 250سطر؟ 1396سطر؟ تعدا نخود وسط سطر1395چند تا است؟

Answer 1

اولین عدد سطر $i$ ام برابر $ (i-1 )^{2} +1$ و آخرین عدد $ (i-1 )^{2} + 2i-1 $ است.

همچنین عدد وسط آن برابر $(i-1 )^{2} + i $ است.

(از اینکه در سطر اول 1 عدد در سطر دوم 3 و در سطر سوم 5 و ... نوشته شده پس در سطر $i$ ام تعداد $1+3+5+...+2i-1= i^{2} $ عدد نوشته شده پس در سطر $i+1 $ ام عدد $ i^{2}+1$ نوشته می شود)

Comments

سطر I ام دارای 2i-1 عنصر است

---

سطر دوم دارای 8نخود است ولی با فرمول شما3 میاد. میشه بگید چطوری درست در میاد فرمول شما؟

---

من ابتدا سوالتون رو اشتباه متوجه شدم
کافیه جمع کنیم از اولین عدد سطر تا آخرین عدد سطر که میشه
$(2i-1)( (i-1)^2 +i) $

---

سلام ممنون این فرمول درست میاد ممنونم بخاطر زحماتتان

---

خواهش میکنم موفق باشید