Question

در یک صفحه شطرنجی $6 \times 9$ چند مربع $3 \times 3$ میتوان شمرد؟

Answer 1

خانه های 1 و 2 و 3 یا 2 و 3 و 4 یا 3 و 4 و 5 یا 4 و 5 و 6 می توانند 3 خانه از مربع $3×3$ باشند و خانه های 1 و 2 و 3 یا 2 و 3 و 4 یا...یا 7 و 8 و 9 می توانند 3 خانه از مربع $3×3$ باشند یعنی کافیه از بین 4 حالت اولیه یکی را برای سطرها و از بین 7 حالت یکی را برای ستونها انتخاب کنیم پس در کل 28 حالت داریم

یک بیان دیگر: مربع $3×3$
3 خانه متوالی از سطر ها و 3 خانه متوالی از ستونها را اشغال میکند 3 خانه متوالی سطرها 4 حالت دارد و 3 خانه متوالی از ستونها هم 7 حالت