به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
16,916 بازدید
در دبیرستان توسط علوی (136 امتیاز)

سلام.

در چند عدد سه رقمی، کوچکترین رقم $4$ است؟ ( تکرار ارقام مجاز است)

توسط fardina (17,407 امتیاز)
تلاشی برای حل این مساله کردین؟
آیا این سوال جزو تمرینات درسی شما هست؟
توسط علوی (136 امتیاز)
ویرایش شده توسط علوی
@fardina
بله، قطعاً. برای حالتی که ارقام تکراری نباشند به راحتی میتوان تعداد حالتها را یافت. ولی در زمانی که ارقام تکراری باشند چون سه حالت در نظر گرفتم، بین این حالتها اعداد مشترکی بدست میاید. در واقع سوال من اینه که چطور میتوان اعداد مشترک را تشخیص داد و حذف کرد؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط erfanm (13,856 امتیاز)
انتخاب شده توسط علوی
 
بهترین پاسخ

عدد سه رقمی داریم پس سه جایگاه را در نظر میگیریم

برای اینکه کوچکترین رقم 4 باشد حداقل یکی از جایگاه ها باید 4 باشد

3 حالت داریم

الف ) فقط یک 4 داشته باشیم و در جایگاه های باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت و برای جایگاه دیگر نیز 5 حالت یعنی در کل 75 حالت

ب ) دو 4 داشته باشیم پس در جایگاه باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 2 جایگاه از 3 جایگاه را انتخاب میکنیم که 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت داریم یعنی در کل 15 حالت

ج ) هر 3 رقم 4 باشد یک حالت داریم

در نهایت $75+15+1=91 $ حالت داریم


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...