به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
520 بازدید
در دبیرستان توسط amir.arab (16 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

میانه های نظیر مثلث قائمی 6و 8 است. وتر مثلث چند است?

مرجع: مبتکران سیامک انصاری فصل 6 سوال 31

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)

پای 2 میانه (وسط 2 ضلع قائم ) رو به هم وصل می کنیم و طول خط حاصل رو $x$ می نامیم . تا اندازه وتر مثلث برابر $2x$ شود . با استفاده از رابطه فیثاغورس میتوان فهمید : $$6^2+8^2=100=x^2+(2x)^2=5x^2$$

درنتیجه $2x=4 \sqrt{5} $

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...