تغییر دهید ترتیب انتگرال گرفتن در نتیجه خواهیم داشت :
$$
\begin{align} \int_0^1 \int_y^1 e^{x^2 }dxdy\\
&=\int_0^1 \int_0^x e^{x^2 }dydx\\
&=\int_0^1 xe^{x^2 }dx\tag{1}\\
&=\dfrac{e^{x^2 }}{2}|^1_0\\
&=\dfrac{e-1}{2}\end{align}$$
برای انتگرال $(1)$ از تغییر متغیر $u=x^2$ استفاده کنید .
