چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
97 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط sina soheyli
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

سوال: در یک تحلیل آزاد مدرج مینیمال وقتی می‌گوییم نگاشت ها از درجه‌ی صفر است به چه معناست؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

تعریف نگاشت مدرج یا همگن از درجه ی $ d$: فرض کنید$ R $یک حلقه ی مدرج و $ M$ و$ N $ دو $ R $ مدول مدرج باشند و فرض کنید نگاشت $f:M \rightarrow N $ یک $R $ همریختی بین مدولها باشد. میگوییم $ f $ همگن از درجه ی $ D$ است هرگاه $f( M_{n} ) \subseteq N_{n+d} $ یا به بیان دیگر هر عنصر همگن از درجه ی $n $ را به عنصر همگن از درجه $ n+d $ بنگارد(درجه ی عنصر را $ d $ واحد تغییر بدهد)

حال اگر همون تابع را بصورت $f:M(-d) \rightarrow N $ در نظر بگیریم هر عنصر همگن از درجه $ n$ در $ M $ را به عنصری همگن از همان درجه در $ N $ مینگارد در این حالت میگوییم $f $ همگن از درجه ی صفر است( چون عنصر همگن از درجه ی $ n $ در $M $ برابر عنصر درجه ی $ n-d$ در $ M(-d) $ است )

حال در نوشتن تحلیل آزاد شیفت های مناسب به مانند بالا را انجام میدهیم تا همیشه نگاشت همگن از درجه صفر باشد.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
56 نفر آنلاین
0 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3313
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4712454
...