برای محاسبهٔ $\int\tan x{\rm d}x$ از چه روش انتگرالگیری ای باید استفاده کرد؟

Question

چطوری انتگرال $\int\tan x{\rm d}x$ را به دست آورم؟

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

Comments

نظر خودتون چیه؟ چه تلاشی برای حلش کردین؟

---

به نظرم از روش جزبه جز حل میشود

---

نه! در واقع شاید اگر $tanx$ رو به صورت تقسیم $sinx$ بر $cosx $ بنویسید بیشتر کمکتون کنه.

Answer 1

با سپاس از دیدگاه آقای @fardina. متوجه شدم که اگر $\cos x$ را $u$ در نظر بگیرم، آنگاه $\sin x$ می‌شود $u'$ و انتگرالمان می‌شود $\int\frac{u'}{u}{\rm d}u$. پس جواب می‌شود ‎$-‎ln‎(\vert \cos x‎ ‎\vert)‎$‎‎.

Comments

کاملا درسته.