در کل $(9)(10)(10)=900$ عدد 3 رقمی داریم
و $(9)(10)(1)=90 $ عدد سه رقمی داریم که یکان و دهگان آن برابر باشند پس $900-90=810$ عدد سه رقمی با یکان و دهگان متفاوت داریم.
و واضح است که از بین این $810$ عدد یا یکان از دهگان بزرگ تر است یا کوچکتر پس فقط دو حالت ممکن است بنابر این
$\frac{810}{2}=405$ عدد داریم که دهگان کوچکتر از یکان باشد
و $405$ عدد هم داریم که دهگان بزرگتر از یکان باشد .
