Question

عدد مختلط $z=(1,2)$ بیانگر چه عدد مختلطی است؟

ایا اعداد قسمت حقیقی و موهومی هستند یا نرم و ارگومان؟

Comments

به نظر میرسه بهتر باشه یک کتاب در زمینه اعداد مختلط مطالعه کنید بهتره. چون پاسخ چنین سوالاتی را معمولا با خواندن 20 صفحه ابتدایی کتابی مثل "متغیرهای مختلط و کاربردها" از چرچیل که ترجمه هم شده می توانید بیابید.

---

@fardina درست می فرمایید اما من نیازی به تسلط بر مبحث اعداد مختلط ندارم زیرا المپیادیم و دانشگاهی نیستم.جاهایی که تو تمرینات به اعداد مختلط نیاز پیدا میشه هم خیلی کمه به خاطر همین خوندن یه کتاب اعداد مختلط نمی صرفه.

---

20 صفحه ابتدایی رو مطالعه فرمایید.

Answer 1

$(1,2)=1+2i$ عددی مختلط است که قسمت حقیقی اش $1$ و قسمت موهومی اش $2$ است.

فرم قطبی عدد مختلط را به صورت $z=re^{i\theta}$ نمایش می دهند که $r$ همان طول بردار $z$ است $r=|z|$ و $\theta$ زاویه ای است که بردار $z$ با جهت مثبت محور حقیقی می سازد. (من زیاد در مورد زاویه بحث نمی کنم که ممکنه مدنظر شما نباشد)

Comments

اما تو یه تمرین من دیدم که موعلفه اول رو نرم و موعلفه دوم را ارگومان فرض کرده بود(البته اول خودش این جوری تعریف کرده بود).ایا همیشه این گونه نمایش قست موهومی و حقیقی را نشان می دهد یا معمولا این گونه است؟

---

خوب همونطور که خودتون گفتید تعریف کرده که $z=re^{i\theta}$ رو با $(r,\theta)$ نمایش میده.