Question

اگر $x,y$ دو عدد مختلط باشند که $x^n=y^n$ ایا می توان نتیجه گرفت $|x|=|y|$?($n$ عددی طبیعی است )

Comments

باید اشاره میکردید $n$ چیه؟

Answer 1

اگر $z_1^n=z_2^n$ در اینصورت $|z_1^n|=|z_2^n|$

با استفاده از این نکته که $|z_1z_2|=|z_1||z_2|$ داریم $|z^n|=|z|^n$ و مطلبی که شما گفتید با توجه به نامنفی بودن $|z|$ به دست می آید.