به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,584 بازدید
در دبیرستان توسط mahdi1379 (275 امتیاز)

معادلات دو ضلع مثلث ABC به صورت $AB:3x+2y=4 $ و $AC:3x-2y=6$ می باشند.اگر نقطه ی $O(3,5)$ مرکز دایره ی محیطی مثلث ABC باشد مختصات سه راس مثلث را بیابید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdi1379
 
بهترین پاسخ

نقطه تلاقی ABوAC ، $ (\frac{5}{3}و - \frac{1}{2} )$است و فاصله آن تا نقطه O؛ $ \frac{\sqrt{1153} }{6}$ وبرابرشعاع دایره محیطی است.اکنون نقاط تلاقی معادله دایره و هریک از خطوط اضلاع رئوس مثلث هستند.

$ \begin{cases} (x-3)^2+( y-5)^2= \frac{1153}{36} & \\3x+2y=4 & \end{cases} $

ازحل دستگاه بالاکه غیر از $ \frac{5}{3} $ طول تقریبی نقطه B ؛ 2/59- و به طریق مشابه طول تقریبی نقطه C از تلاقی دایره وAC ؛ 7/56 خواهد بود و عرض های آنها به سادگی محاسبه می شود

توسط mahdi1379 (275 امتیاز)
+2
شرمنده من معادله ی اولی رو استباه نوشتم.باید جای ضرایب x و y رو عوض کنم.
ولی جواب شما کاملا درسته.
خیلی ممنون
توسط good4us (7,356 امتیاز)
شما لطف دارید
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...