به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی

محفل ریاضی ایرانیان یک سایت پرسش و پاسخ برای تمامی کسانی است که ریاضی می خوانند. دانش آموزان، دانشجویان و اساتید ریاضی اینجا هستند. به ما ملحق شوید:

عضویت

هر سوال ریاضی که دارید می توانید بپرسید

سوال بپرسید

می توانید به سوالات پاسخ دهید

سوالات

امتیاز بگیرید و به دیگران امتیاز دهید

بدون پاسخ

Visanil
+2 امتیاز
1,788 بازدید
در دانشگاه توسط farshadf64 (11 امتیاز)

دوستان سلام لطفا ببینید من درست مفهوم شرط کافی ، شرط لازم و یا شرط کافی و لازم رو درست متوجه شدم!

سوال اینه: گزاره های زیر را به صورت شرط لازم، شرط کافی و یا شرط لازم و کافی بنویسید. الف- هرمثلث که دارای سه ضلع مساوی باشد .سه زاویه مساوی نیز خواهد داشت . جواب: مساوی بودن سه ضلع یک مثلث، شرط کافی برای مساوی بودن زاویه سه ضلع آن است. (آیا همین کافیه؟ یا باید شرط لازم و ... هم برای این گزاره نوشت؟)

ب- در هر مربع قطر ها برهم عمودند. جواب: شرط کافی یک مربع مساوی بودن طول اظلاع آن است. پس قطرها بر هم عمودند. (اینو شک دارم درست نوشته باشم)

ج- در هر مستطیل دو قطر باهم برابرند. (اینو نمیدونم چطوری میشه!)

ممنون میشم راهنمایی کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط Mohammadamin (805 امتیاز)

برای قسمت الف: یک مثلث سه ضلع برابر دارد اگر و فقط اگر سه زاویه برابر داشته باشد بنابر این این یک عبارت دو شرطی بوده و نتیجه می شود برابر بودن سه ضلع مثلث شرط لازم و کافی برای برابر بودن سه زاویه ان است. قسمت ب : مربع بودن یک چهار ضلعی شرط کافی برای عمود بودن قطر هاست اما شرط لازم نیست زیرا در لوزی نیز قطرها بر هم عمودند. قسمت ج: مستطیل بودن یک چهار ضلعی نیز شرط کافی برای برابر بودن قطرهای ان است اما شرط لازم نیست زیرا ذوزنقه متساوی الساقین نیز قطرهای برابر دارد.

...