به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
249 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط farshadf64

دوستان سلام لطفا ببینید من درست مفهوم شرط کافی ، شرط لازم و یا شرط کافی و لازم رو درست متوجه شدم!

سوال اینه: گزاره های زیر را به صورت شرط لازم، شرط کافی و یا شرط لازم و کافی بنویسید. الف- هرمثلث که دارای سه ضلع مساوی باشد .سه زاویه مساوی نیز خواهد داشت . جواب: مساوی بودن سه ضلع یک مثلث، شرط کافی برای مساوی بودن زاویه سه ضلع آن است. (آیا همین کافیه؟ یا باید شرط لازم و ... هم برای این گزاره نوشت؟)

ب- در هر مربع قطر ها برهم عمودند. جواب: شرط کافی یک مربع مساوی بودن طول اظلاع آن است. پس قطرها بر هم عمودند. (اینو شک دارم درست نوشته باشم)

ج- در هر مستطیل دو قطر باهم برابرند. (اینو نمیدونم چطوری میشه!)

ممنون میشم راهنمایی کنید.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Mohammadamin

برای قسمت الف: یک مثلث سه ضلع برابر دارد اگر و فقط اگر سه زاویه برابر داشته باشد بنابر این این یک عبارت دو شرطی بوده و نتیجه می شود برابر بودن سه ضلع مثلث شرط لازم و کافی برای برابر بودن سه زاویه ان است. قسمت ب : مربع بودن یک چهار ضلعی شرط کافی برای عمود بودن قطر هاست اما شرط لازم نیست زیرا در لوزی نیز قطرها بر هم عمودند. قسمت ج: مستطیل بودن یک چهار ضلعی نیز شرط کافی برای برابر بودن قطرهای ان است اما شرط لازم نیست زیرا ذوزنقه متساوی الساقین نیز قطرهای برابر دارد.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...