به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,222 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

لطفا" شرط لازم و کافی برای ایزومتری بودن یک تبدیل خطی را بفرمایید

در صورت امکان اثبات آن یا مرجعی برای دیدن برهانش با صفحه و ذکر

شمارش بفرمایید. خیلی ممنون .

مربوط به این پاسخ: ایزومتریک خطی بودن

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط
انتخاب شده توسط گوناز
 
بهترین پاسخ

فرض کنید میخواهیم ایزومتری بودن را درباره تبدیل S تحقیق کنیم برای دو نقطه A و B در صفحه داریم:

$S(A) = A'$ . $S(B) = B'$ آنگاه تبدیل S ایزومتری است اگر و تنها اگر $ | AB | = | A'B' | $

توسط گوناز (111 امتیاز)
سلام

ممنون. این راه حل در فضاهای متری هم معتبر است ؟
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...