به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,186 بازدید
در دانشگاه توسط گوناز (111 امتیاز)

لطفا" شرط لازم و کافی برای ایزومتری بودن یک تبدیل خطی را بفرمایید

در صورت امکان اثبات آن یا مرجعی برای دیدن برهانش با صفحه و ذکر

شمارش بفرمایید. خیلی ممنون .

مربوط به این پاسخ: ایزومتریک خطی بودن

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط
انتخاب شده توسط گوناز
 
بهترین پاسخ

فرض کنید میخواهیم ایزومتری بودن را درباره تبدیل S تحقیق کنیم برای دو نقطه A و B در صفحه داریم:

$S(A) = A'$ . $S(B) = B'$ آنگاه تبدیل S ایزومتری است اگر و تنها اگر $ | AB | = | A'B' | $

توسط گوناز (111 امتیاز)
سلام

ممنون. این راه حل در فضاهای متری هم معتبر است ؟
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...