به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
504 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Secret (21 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ ثابت کنید : $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta = \frac{ab}{a+b}$$

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo (651 امتیاز)

راهنمایی:

این مساله شاید در ظاهر سخت بنظر برسد ولی بسیار ساده است.

در $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ یکبار بجای $\cos^{2} \theta$, $1-\sin^{2}\theta$ قرار می دهیم, و مقدار $ \sin^{2}$ را حساب می کنیم. و به همین صورت مقدرا $\cos^{2}\theta$ را حسلب کرده و در رابطه $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta $$ جایگذاری می کنیم.

+1 امتیاز
توسط hossain79 (108 امتیاز)

ببخشید نتونستم داخل سایت بنویسم!

[عکس جواب]

توسط admin (1,760 امتیاز)
+1
@hossain79
لطفا اگر عکس میزارید همینجا داخل سایت عکس رو آپلود کنید.
هر چند بهتره تایپ رو یادبگیرید.
لطفا راهنمای نوشتن رو بخونید.
http://math.irancircle.com/index.php?qa=tag&qa_1=راهنمای-تایپ
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...