به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+4 امتیاز
455 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Secret (21 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

اگر $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ ثابت کنید : $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta = \frac{ab}{a+b}$$

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo (651 امتیاز)

راهنمایی:

این مساله شاید در ظاهر سخت بنظر برسد ولی بسیار ساده است.

در $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ یکبار بجای $\cos^{2} \theta$, $1-\sin^{2}\theta$ قرار می دهیم, و مقدار $ \sin^{2}$ را حساب می کنیم. و به همین صورت مقدرا $\cos^{2}\theta$ را حسلب کرده و در رابطه $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta $$ جایگذاری می کنیم.

+1 امتیاز
توسط hossain79 (108 امتیاز)

ببخشید نتونستم داخل سایت بنویسم!

[عکس جواب]

توسط admin (1,760 امتیاز)
+1
@hossain79
لطفا اگر عکس میزارید همینجا داخل سایت عکس رو آپلود کنید.
هر چند بهتره تایپ رو یادبگیرید.
لطفا راهنمای نوشتن رو بخونید.
http://math.irancircle.com/index.php?qa=tag&qa_1=راهنمای-تایپ
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...