سلام,
سوال جالبی به نظر میرسه.
راهنمایی:
ولی از اونجایی که $x!$ فرم بسته ای نداره نمی تونید جواب صریحی براش بدست بیارید. یا باید با استفاده از روشهای عددی محاسبش کرد. و بهتر ه ابتدا تابع $x!$ را بر حسب تابع گاما بنویسید و بعدش ادامه بدهید. که
$$\Gamma(z) = \displaystyle \int_0^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt$$
و
$$\Gamma(x+1)=x!$$
ویا تابع
$x!$
را تقریب بزنید.منظورم از تقریبی استفاده از فرمول استرلینگ است.
$$n! \sim \sqrt{2\pi n}(n/e)^n$$
که در دوحالت پیش برند مساله کار ساده ای نیست.
