باقیمانده تقسیم زیر را بر 7 پیدا کنید

Question

باقیمانده عدد زیر را بر 7 پیدا کنید

[doc]http://math.irancircle.com/?qa=blob&qa_blobid=17668098969002281506[/doc]

Comments

چرا به جای تصویر، آن را تایپ نکرده‌اید؟ تایپش با توجه به راهنمای تایپ سایت هیچ سختی‌ای ندارند.

Answer 1

$10 \equiv 3،mod7 $ $10^{2}\equiv 9 \equiv 2،mod7 $ $10^{10}\equiv 32 \equiv 4،mod7 $ $10^{10}\equiv 32 \equiv 4،mod7 $ $ (10^{10})^{10} \equiv (2^{2})^{10} \equiv (2^5)^4 \equiv 4^4 \equiv 4،mod7 $

وبه همین ترتیب عدد داده شده همنهشت $10 \times 4$ به مدول7 است و $40 \equiv 5،mod7$

پس باقیمانده 5 خواهدشد