به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
473 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط erfan013 (220 امتیاز)

نحوه بدست اوردن یک رابطه برای مجموع دنباله زیر به چه صورت است؟ $$ 1^{4}+ 2^{4} + 3^{4}+...+ n^{4}=? $$

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)

برای روش کلی بدست آوردن مجموع جزئی این گونه سری‌ها به پیوند زیر مراجعه کنید.

پیوند

مجموع جزئی سری شما برابر است با $$\dfrac{6n^5+15n^4+10n^3-n}{30}$$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...