به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
313 بازدید
در دبیرستان توسط zeynabeses74

شخصی با پنج نفر از دوستانش وارد اتاق می شود.اگر خودش بنشیند بقیه به چند طریق می توانند کنار او در یک ردیف بنشینند؟

تلاش من:راستش من اصلا متوجه نشدم یعنی چی که توی یک اتاق توی یک ردیف بنشینند اونهم زمانیکه ما نمیدونیم این اتاق چند ردیف داره.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mohsen94
ویرایش شده توسط Mohsen94

این ۶ نفر کلا به ۷۲۰ حالت یا !۶ میتونن کنار هم قرار بگیرن حالا اگر یکیشون تو یه جایگاه بشینه بقیه به 120 یا !5 حالت میتونن کنار اون شخص نسبت به اون جایگاهی که نشسته قرار بگیرن

توسط AmirHosein
ویرایش شده توسط AmirHosein
+1
@PARISA_NAZEM
- املای فارسی‌تان چند است؟ اگر بگوییم که مثلا جای برخی حروف صفحه‌کلید را نمی‌دانید مانند أ برای مسأله، و این به ذهنتان هم نمی‌رسد که بدون همزه مساله تایپ کنید وقتی نمی‌دانید الف همزه‌دار را چگونه تایپ می‌کنند، باز هم می‌بینیم که برای حالت از ت استفاده کردید و می‌دانید ت چگونه تایپ می‌شود پس علت تایپ کردن سمط آن هم دو بار نداستن مکان کلید ت نبوده‌است.
توسط Mohsen94
سلام
شما فرض کنید این پنج نفر پنج عدد هستن ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵
خودش میشینه
ینی یا یک یا ۲ یا ۳ یا ۴ یا ۵ انتخاب میشه
حالا تعداد حالت هایی که بقیه میتونن کنارش قرار بگیرن رو درنظر میگیرم  من حساب کردم شد ۱۲۰ حالت ینی همون پنج فاکتوریل
چرا شما در ۶ ضرب کردید؟
توسط PARISA NAZEM
ببینید من گفتم که ما 5 نفر داریم به 6 حالت میتونیم یک نفر ششمی همه کنار این ها قرار بدیم(به سوال نگاه کنین . شخصی با 5 نفر از دوستان خود یعنی کلا 6 نفر وجود دارند) درسته؟  حالا خود این پنج نفر 120 حالت دارن این نفر ششم هم چون کنار این ها در هر حالت قرار داره و در 6 مکان قرار میگره پس 120 حالت رو باید ضربدر 6 کنیم . اصل ضرب . اگه درکش کمی سخته اینجوری توضیح بدم که ما میخوایم تو یک اتاق 6 نفر رو قرار بدیم ( سوال گفته که 5 نفر به چند طریق
میتونن کنار یک نفر بشینن یعنی در کل 6 نفر به چند طریق میتونن در یک اتاق بشینن) اگه اصل ضرب بلد باشین میفهمید که در جایگاه اول میتونه 6 نفر قرار بگیره . در جایگاه دوم دیگه اون کسی که تو جایگاه اول قرار گرفته نمیتونه قرار بگیره پس 5 نفر میشه . تو جایگاه سوم میتونه چهار نفر قرار بگیره . و همینجور تا جایگاه ششم که در جایگاه ششم فقط یک نفر میتونه قرار بگیره این ها رو در هم ضرب کنبم میشه !6
سوال نمیگه که ما 6 تا صندلی داریم حالا یک نفر رو گذاشتیم صندلی یک و به چند طریق میتونیم پنج نفر دیگه رو بزاریم رو صندلی دو و سه و چهار و پنج و شش. اگه مسعله اینجوری بود بله نفر اول چون جایگاهش تو صندلی اول همیشه یکسانه پس پنج نفر دیگه 120 حالت دارند ولی جایگاهش یکسان نیست . اگه نفرات رو از 1 تا 6 نام گزارین کنیم حالاتی که شما میگین میشه این
123456و123546و165243 و ... 1 همیشه اول قرار داره( 1 همون کسی هست که سوال میگه به چند طریق 5 نفر کنارش قرار بدیم) ولی اینجوری نیست حالات دیگه ای هم میشه پنج نفر رو کنارش قرار داد مثلا
231456و326541 و...
متوجه منظورم شدین؟؟
توسط kazomano
@Mohsen94
چرا 5 نفر درنظر گرفتین؟
توسط Mohsen94
بله مشکل من این بود که ۵ نفر حساب کردم درصورتی که کلا ۶ نفر بودن
توسط Mohsen94
درسته ۵ نفر حساب کردم باید ۶ نفر حساب میکردن
صورت جواب رو ویرایش کردم
توسط kazomano
@PARISA NAZEM
وقتی یک نفر نشست جاش تثبیت شد سوال شروع میشه.
توسط Mohsen94
اگر شخص تو یه جایگه ثابت بشینه
خب معلومه جواب ۱۲۰ حالت میشه
ولی اگر جای نشستن شخص رو ندونیم جواب ۷۲۰ حالت میشه چون به ازای هر جایگه باید جایگشت ۵ نفر رو حساب کنیم
۶ جایگاه داریم میشه ۶ ضرب در ۵ فاکتوریل
ولی اگه جایگاهی که شخص نشسته معلوم باشه قطعا ۱۲۰ حالت میشه

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...